Un triangolo $A B C$ ha l'angolo $\widehat{B}$ doppio dell'angolo $\widehat{C}$, e il lato $A C$ misura 2.
a. Determina $\overline{A B}$ e $\overline{B C}$ in funzione dell'ampiezza $x$ dell'angolo $\widehat{C}$.
(b. Risolvi, limitatamente al problema, la disequazione $\overline{A B} \geq \sqrt{2}$.
c. Determina il valore di $\widehat{C}$ per cui $\overline{B C}=2$.
$\left[\right.$ a) $\overline{A B}=\frac{1}{\cos x}, \overline{B C}=\frac{4 \cos ^2 x-1}{\cos x}$; b) $\frac{\pi}{4} \leq x<\frac{\pi}{3}$; c) $\left.\frac{\pi}{5}\right]$
