Buongiorno a tutti e buon inizio settimana! Vi auguro che queste vacanze di Natale stiano procedendo bene! Ringrazio anticipatamente chi mi potrà aiutare a risolvere questo esercizio di algebra!

Potenze di uguale base  (- 1/4 a^3 b^2);

nella moltiplicazione si sommano gli esponenti, nella divisione si sottraggono gli esponenti;

sommiamo gli esponenti nelle moltiplicazioni: 5 + 4 + 1 = 10;

sottraiamo nell'ultima divisione 10 - 8 = 2;

risultato: 

 (- 1/4 a^3 b^2)^2 = + (1/16) a^6 b^4.

Ciao @giuly123

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Tutte le potenze hanno le stesse basi, quindi:

- moltiplicazione di potenze con basi uguali → somma gli esponenti;

- divisione di potenze con basi uguali → sottrai gli esponenti;

- potenze di potenze → moltiplica gli esponenti;

per cui, lasciando la base com'è, lavora solo con gli esponenti:

$\small \left(-\dfrac{1}{4}a^3b^2\right)^5·\left(-\dfrac{1}{4}a^3b^2\right)^4·\left(-\dfrac{1}{4}a^3b^2\right) : \left(-\dfrac{1}{4}a^3b^2\right)^8=$

$\small = \left(-\dfrac{1}{4}a^3b^2\right)^{5+4+1-8}=$

$\small = \left(-\dfrac{1}{4}a^3b^2\right)^2=$

$\small = \dfrac{1}{16}a^6b^4$