Determina i valori di a e b in modo che la funzione f(x) risulti continua e derivabile per ogni x appartenente ad R
Ho come risultati a=6 b=5
Determina i valori di a e b in modo che la funzione f(x) risulti continua e derivabile per ogni x appartenente ad R
Ho come risultati a=6 b=5
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Livello 1
Se posti la tua risoluzione possiamo vedere che errori hai fatto. Buona sera.
Buonasera professore, questa è il mio svolgimento.
Ciao. Con tutta la mia buona volontà non riesco a capire quanto hai scritto. Prova a rivedere i tuoi passaggi confrontandoli con quanto io ho svolto.
Mi scusi professore se la foto non chiara, cmq confrontando il suo svolgimento ho individuato l' errore,ovvero di non aver derivato i parametri a e b il quale hanno valore pari a zero. Grazie mille per l'aiuto, il quale è stato indispensabile
y = 1 + a·SIN(x/2) + b
per x < 0
y = SIN(2·x) + a
per x ≥ 0
Risulta:
LIM(1 + a·SIN(x/2) + b) =b + 1
x---> 0-
y = SIN(2·0) + a---> y = a
Per la continuità della funzione in x = 0 deve essere:
b + 1 = a
y ' = 2·COS(2·x) per x=0
2·COS(2·0) = 2
Quindi: a·COS(x/2)/2 è la derivata della prima componente
LIM(a·COS(x/2)/2) = a/2
x---> 0-
per la continuità della derivata deve essere a/2 = 2
Quindi il sistema:
{b + 1 = a
{a/2 = 2
fornisce la soluzione del problema: [a = 4 ∧ b = 3]
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Genius II