[Risolto] Problema velocità automobile

Devono esserti rimaste nella tastiera un bel po' di specificazioni.
La velocità V1 al primo punto, per com'è scritto il testo, è funzione delle condizioni iniziali del moto e dall'istante del transito per il primo traguardo.
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Un mobile che procede in linea retta con accelerazione "a" costante segue le leggi
* s(t) = S + (V + (a/2)*t)*t
* v(t) = V + a*t
con (S, V) valori iniziali di posizione e velocità.
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Portati a standard SI i dati del caso sono
* Δt = 9 min = 540 s
* 8 km = 8000 m
* v2 = 9 m/s
* v1 = x = incognita
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Detto T l'istante di passaggio al primo punto, si ha
* s(T) = S + (V + (a/2)*T)*T
* v(T) = V + a*T = x
* s(T + 540) = S + (V + (a/2)*(T + 540))*(T + 540)
* v(T + 540) = V + a*(T + 540) = 9
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* s(T + 540) - s(T) = 8000 ≡
≡ S + (V + (a/2)*(T + 540))*(T + 540) - (S + (V + (a/2)*T)*T) = 8000 ≡
≡ 27*(a*T + 270*a + V) = 400 ≡
≡ a = (400 - 27*V)/(27*T + 7290)
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* v(T + 540) - v(T) = 9 - x ≡
≡ V + a*(T + 540) - (V + a*T) = 9 - x ≡
≡ 540*a = 9 - x ≡
≡ x = - 9*(60*a - 1) = (9*T + 540*V - 5570)/(T + 270)

(9+V)*t/2 = 8.000

9*270+270V = 8.000

V = (8.000-9*270)/270 = 20,63 m/sec (la macchina procede rallentando)