[Risolto] Buonasera vi chiedo aiuto con questo problema

Area rettangolo = base* altezza

Non avendo specificato quale dimensione sia maggiore rispetto all'altra, supponiamo

base = 3/4 *(altezza)

Sostituendo quest'ultima nella prima si ottiene

1200 = altezza* (3/4*altezza)

altezza = 40 cm $\to$ base = 30 cm

Diagonale di base: sqrt[ (base)^2 + (altezza)^2] =50 cm

Altezza prisma= 50 cm

Volume = area base * altezza prisma= 60 000 cm^3

Superficie totale = (area base)*2 + superficie laterale

= 1200*2 + (50 * 30)*2 + (50*40)*2 cm^2 

Un rettangolo ha l’area di 1200 cm; sapendo che le dimensioni sono una 3/4 dell’altra, calcola l’area della superficie totale e il volume del parallelepipedo rettangolo avente per base il rettangolo dato e l’altezza che misura quanto la diagonale di base.

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Rettangolo di base:

dimensione maggiore $\sqrt{1200 : \frac{3}{4}} = \sqrt{1200×\frac{4}{3}} = 40~cm$;

dimensione minore $\frac{1200}{40} = 30~cm$;

diagonale $= \sqrt{40^2+30^2} = 50~cm$ (teorema di Pitagora);

parallelepipedo:

altezza (diagonale del rettangolo di base) $h= 50~cm$;

area totale $At= 2(30×40+30×50+40×50)= 2×4700 = 9400~cm^2$;

volume $V= 30+40+50 = 60000~cm^3$.

Un rettangolo ha l’area A di 1200 cm; sapendo che le dimensioni sono b = 3/4 di a, calcola l’area della superficie totale e il volume del parallelepipedo rettangolo avente per base il rettangolo dato e l’altezza c che misura quanto la diagonale di base d1 .

A = 1200 = a*b = a*3a/4 = 3a*2/4 

a = √1.200*4/3 = 40 cm 

b = 40*3/4 = 30 cm 

diagonale d1 = 10√3^2+4^2 = 50 cm  = altezza c

volume V = 1200*50 = 60.000 cm^3

area totale A = 1200*2+2*(30+40)*50 = 9.400 cm^2