In un triangolo acutangolo ABC risulta AC = 3 cm, sin BAC=2/3 e cos ABC=4/5.Determina L area del triangolo (suggerimento : traccia l'altezza CH relativa ad AB ; risultato : radice5+8/5 cm^2)
si applica il teorema dei seni, per cui occorre calcolare i tre angoli ed i rispettivi seni
AC = 3,00 cm
cos B = 0,800 ; sen B = 0,600 ; angolo B = arccos 0,8 = 36,87°
sen A = 0,666 ; angolo A = arcsen 0,6666 = 41,81 °
angolo C = 180-(36,87+ 41,81) = 180-78,68 = 101,32° ; sen C = 0,981
AC/sen B = AB/sen C = AB = 3*0,981/0,600 = 4,90 cm
AC/sen B = BC/sen A = BC = 3*0,666/0,600 = 3,33 cm
CH = BC*sen B = 3,33*0,600 = 2,00 cm
area ABC = AB*CH/2 = 4,90*2/2 = 4,90 cm^2