[Risolto] Buonasera

Cifre significative della misura della circonferenza: 3

Cifre significative della misura del diametro: 4

Nel rapporto tra misure il quoziente ha il numero di cifre significative della misura meno precisa. Nel nostro caso 3

La propagazione dell'errore si determina sommando le incertezze relative.

Esprimo l'incertezza con una sola cifra significativa (0,02)

Quindi la misura (tre cifre significative) è:

pi = (3,14 ± 0,02)

Se anche l'incertezza della circonferenza diventa 0,05  mm, possiamo esprimere il risultato di pi con 4 cifre significative. 

3 cifre significative 

π = C/d = 21,9/6,97 = 3,14 ± 0,01  

Leggi la mia risposta al link
http://www.sosmatematica.it/forum/postid/82520/
così evito di ricopiarne i contenuti a cui faccio riferimento.
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La stima del valore π è il rapporto c/d fra circonferenza e diametro, dove
* d = (69.70 ± 0.05) mm
* c = (21.9 ± 0.1) cm = (219 ± 1) mm
da cui
* (219 - 1)/(69.70 + 0.05) <= c/d <= (219 + 1)/(69.70 - 0.05) ≡
≡ 872/279 ~= 3.125448 <= c/d <= 4400/1393 ~= 3.15865
* p = (4400/1393 + 872/279)/2 = 1221148/388647 ~= 3.142049
* Δp = (4400/1393 - 872/279)/2 = 6452/388647 ~= 0.0166
e si vede che ci si deve limitare a "3.14".
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Nell'ipotesi alternativa d'avere non solo
* d = (69.70 ± 0.05) mm
ma anche
* c = (219 ± 0.05) mm
si sarebbe avuto
* (219 - 0.05)/(69.70 + 0.05) <= c/d <= (219 + 0.05)/(69.70 - 0.05) ≡
≡ 4379/1395 = 3.1(390681003584229) <= c/d <= 4381/1393 ~= 3.14501
* p = (4381/1393 + 4379/1395)/2 = 6105721/1943235 ~= 3.142039
* Δp = (4381/1393 - 4379/1395)/2 = 5774/1943235 ~= 0.002971
e si vede che qualcosa si guadagna: uno zero in più su Δp; ci si può allargare a "3.142".