1
punto
Livello 0
L'esponenziale è una funzione continua quindi vale l'uguaglianza
$ \displaystyle\lim_{x \to x_0} e^{f(x)} = e^{\displaystyle\lim_{x \to x_0} f(x)} $
cioè posso scambiare il l'esponenziale con il simbolo del limite ovvero posso calcolare a parte il limite dell'esponenziale, supponiamo L, per poi calcolare $e^L$
Per semplicità di scrittura calcoliamo a parte
$ \displaystyle\lim_{x \to +\infty} x - x^2 = -\infty $
Limite immediato per confronto ordine di infiniti
per cui
$ \displaystyle\lim_{x \to +\infty} e^{x-x^2} = e^{-\infty} = 0 $
9778
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Livello 3