Buon mercoledì a tutti! Qualcuno mi potrebbe aiutare a svolgere questo esercizio di geometria? Ringrazio anticipatamente chi mi potrà rispondere!

A(ABC)=300 cm^2

h=10 cm = altezza piramide

H=H(ABC)=20 cm= altezza base ABC

---------------------------

V=1/3·300·10 = 1000 cm^3

1/2*BC*H=A(ABC)

1/2·BC·20 = 300---> BC = 2·300/20 = 30 cm

AB=AC=√(20^2 + (30/2)^2) = 25 cm

2p=AB+AC+BC=25 + 25 + 30 = 80 cm----> p=40 cm

r= raggio circonferenza inscritta alla base=A(ABC)/p=300/40 = 7.5 cm

a= apotema laterale= √(7.5^2 + 10^2) = 12.5 cm

A(laterale)=p·a = 40·12.5 = 500 cm^2

========================================================

Triangolo isoscele di base:

area $\small A= 300\,cm^2 \;= Ab=$ area di base della piramide;

altezza $\small h_t= 20\,cm;$

base $\small b= \dfrac{2A}{h_t} = \dfrac{2×\cancel{300}^{15}}{\cancel{20}_1} = 2×15 = 30\,cm;$

ciascun lato obliquo $\small l= \sqrt{\left(\dfrac{b}{2}\right)^2+h_t^2} = \sqrt{\left(\dfrac{30}{2}\right)^2+20^2} = \sqrt{15^2+20^2} = 25\,cm$ (teorema di Pitagora).

Piramide:

area di base $\small Ab= 300\,cm^2;$

perimetro di base $\small 2p= b+2l = 30+2×25 = 30+50 = 80\,cm;$

apotema di base = raggio del cerchio inscritto $\small r= \dfrac{2Ab}{2p} = \dfrac{2×300}{80}= 7,5\,cm;$

apotema della piramide $\small ap= \sqrt{h^2+r^2} = \sqrt{10^2+7,5^2} = 12,5\,cm$ (teorema di Pitagora);

volume $\small V= \dfrac{Ab×h}{3} = \dfrac{\cancel{300}^{100}×10}{\cancel3_1} = 100×10 = 1000\,cm^3;$

area laterale $\small Al= \dfrac{2p×ap}{2} = \dfrac{\cancel{80}^{40}×12,5}{\cancel2_1} = 40×12,5 = 500\,cm^2.$