Buon martedì a tutti! Qualcuno mi potrebbe aiutare a svolgere questo esercizio di algebra? Ringrazio anticipatamente chi mi potrà rispondere!

1. Calcoliamo il primo termine: (-5/3 a^2 b^2)^2 = 25/9 a^4 b^4

2. Calcoliamo il secondo termine:

(10/3 a b)^2 = 100/9 a^2 b^2

3. Moltiplichiamo i due risultati:

25/9 a^4 b^4 * 100/9 a^2 b^2 = 2500/81 a^6 b^6

4. Calcoliamo il terzo termine:

3a^3b^2: (1/2 a)^2 =3a^3b^2*1/4 a^2= 2/4 a^5b^2

5. Il quarto termine rimane:

-ab^2

Ora possiamo assemblare l'espressione finale:

2500/81 a^6 b^6 - 3/4a^5 b^2 - ab^2

$\dfrac{\left(-\frac{5}{3}a^2b^2\right)^2}{\left(\frac{10}{3}ab\right)^2}-\dfrac{3a^3b^2}{-\frac{1}{2}a}+(-ab)^2=$

$= \dfrac{\frac{25}{9}a^4b^4}{\frac{100}{9}a^2b^2}-3a^3b^2·(-2a^{-1})+a^2b^2=$

$= \dfrac{25}{9}·\dfrac{9}{100}·\dfrac{a^4b^4}{a^2b^2} +6a^2b^2+a^2b^2=$

$= \dfrac{\cancel{25}^1}{\cancel9_1}·\dfrac{\cancel9^1}{\cancel{100}_4}·\dfrac{a^{\cancel4^2}b^{\cancel4^2}}{\cancel{a^2}\cancel{b^2}} +6a^2b^2+a^2b^2=$

$= \dfrac{1}{4}a^2b^2 +6a^2b^2+a^2b^2=$

$= \left(\dfrac{1}{4}+6+1\right)a^2b^2=$

$= \left(\dfrac{1+24+4}{4}\right)a^2b^2= \dfrac{29}{4}a^2b^2$