Quando la nostra scala è appoggiata a un muro, in posizione perfettamente verticale, la sua altezza supera quella del muro di 10 cm. Quando invece la base della scala dista 70 cm dalla base del muro, la sommità della scala coincide con quella del muro. Qual è, in cm, la lunghezza della nostra scala?
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Lunghezza della scala $= x;$
altezza del muro $h= x-10;$
quindi applica il teorema di Pitagora nella seguente equazione:
$x^2= (x-10)^2+70^2$
$x^2= x^2-20x+100 +4900$
$x^2= x^2-20x +5000$
$\cancel{x^2}-\cancel{x^2}+20x = 5000$
$20x = 5000$
$x= \dfrac{5000}{20}$
$x= 250$
quindi risulta:
lunghezza della scala $= x = 250\,cm;$
per verifica:
altezza del muro $h= x-10 = 250-10 = 240\,cm;$
distanza della base della scala dal muro $= \sqrt{250^2-240^2} = 70\,cm.$
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Genius I
@gramor 👍👍
@remanzini_rinaldo - Grazie mille, buon pomeriggio.
e' 678 cm
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