La figura mostra un blocco di massa m inizialmente fermo sul pavimento. A un certo punto sì applica una forza di intensità $0,500 \mathrm{~m} \cdot \mathrm{g}$ in direzione ad angolo $\theta=20^{\circ}$ rivolta verso l'alto. Calcolare il modulo dell'accelerazione che il blocco realizza rispetto al pavimento per i seguenti valori del coefficiente di attrito: (a) $\mu_{\mathrm{s}}:=0,600$ e $\mu_{\mathrm{k}}=0,500$, (b) $\mu_{\mathrm{s}}=0,400$ e $\mu_{\mathrm{k}}=0,300$.
105
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Livello 1
5982
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Livello 6
F attrito = μ * (F premente sul piano);
Scomponiamo la F applicata:
Fx = F cos 20°;
Fx = 0,500 m g * 0,940 = 0,470 m g; forza motrice;
Fy = F * sen20° = 0,500 m g * 0,342 = 0,171 m g; Forza verticale verso l'alto;
F peso = m g; agisce verso il basso;
F premente sul piano = F peso - Fy = mg - 0,171 m g = 0,829 m g;
F attrito1 = 0,600 * [0,829 m g] = 0,497 mg;
F risultante = Fx - F attrito1 ;
Fx < F attrito max; il corpo non si muove.
F attrito2 = 0,500 * [0,829 m g] = 0,415 m g;
F risultante2 = 0,470 m g - 0,415 m g = 0,055 m g;
a2 = F ris2 / m = 0,055 m g / m = 0,055 g;
a2 = 0,055 * 9,8 = 0,54 m/s^2;
F attrito3 = 0,400 * [0,829 m g] = 0,332 m g;
F risultante3 = 0,470 m g - 0,332 m g = 0,138 m g;
a3 = F ris3 / m = 0,138 m g / m = 0,138 g;
a3 = 0,138* 9,8 = 1,35 m/s^2;
F attrito4 = 0,300 * [0,829 m g] = 0,249 m g;
F risultante4 = 0,470 m g - 0,249 m g = 0,221 m g;
a4 = F ris4 / m = 0,221 m g / m = 0,221 g;
a4 = 0,221 * 9,8 = 2,17 m/s^2.
Ciao @elenafrattini
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Genius II
Fa = (m·g - F·SIN(θ))·μ
F·COS(θ) - Fa = m·a
a = (F·COS(θ) - Fa)/m
F= 0.5·m·g
θ = 20°
Fa = (m·g - F·SIN(θ))·μ
a = (0.5·m·g·COS(θ) - (m·g - 0.5·m·g·SIN(θ))·μ)/m
a = g·COS(θ)/2 + g·μ·SIN(θ)/2 - g·μ
g = 9.806 m/s^2
θ = 20°
μ = 0.6
a = 9.806·COS(20°)/2 + 9.806·0.6·SIN(20°)/2 - 9.806·0.6
a = -0.27 m/s^2 Non realistica in quanto la forza di attrito non può essere più grande della forza attiva che provoca il moto
con μ = 0.5
a = 9.806·COS(20°)/2 + 9.806·0.5·SIN(20°)/2 - 9.806·0.5
a = 0.543 m/s^2
con μ = 0.4
a = 9.806·COS(20°)/2 + 9.806·0.4·SIN(20°)/2 - 9.806·0.4
a = 1.356 m/s^2
con μ = 0.3
a = 9.806·COS(20°)/2 + 9.806·0.3·SIN(20°)/2 - 9.806·0.3
a = 2.169 m/s^2
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Genius II
