6526
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Livello 2
@alby perché studi così tanto?
Semplice mg, perchè mi piace e tengo atttiva la mente...Grande mg.
COMB(5, 2)·3^3·4^2 = 4320
99865
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Genius II
(a + b)^5 = a^5 + 5 a^4 b^1 + 10 a^3 b^2 + 10 a^2 b^3 + 5 a b^4 + b^5.
(3x + 4y)^5;
coefficiente di x^3 y^2 è il terzo monomio nello sviluppo;
10 * (3x)^3 * (4y)^2 = 10 * 27 x^3 * 16 y^2 =
= 270 x^3 * 16 y^2 = 4320 x^3 y^2.
@alby ciao.
77665
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Genius II
$(3x+4y)^n = \sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k} (3x)^k (4y)^{n-k}$
Se $n=5$ il coefficiente di $x^3 y^2$ si ottiene per k=3 ed è uguale a $\binom{5}{3}\cdot 3^3 \cdot 4^2=\dfrac{5!}{3!\cdot 2!} \cdot 27 \cdot 16=10 \cdot 27 \cdot 16 = 4320$
333
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Livello 1