[Risolto] BILANCIA IDROSTATICA

Il mio bravissimo e paziente Maestro Ciro Minerva, negli anni scolastici 1946/49, mi ha pazientemente insegnato che lo svolgimento di un problema deve consistere di due parti componenti inseparabili: indicazioni e operazioni.
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Il mio bravissimo e impaziente Prof. Pippi Palamà, negli anni scolastici 1952/54, diceva impazientemente a chi pensava d'aver fatto i compiti esibendo quattro calcoletti (mai a me, io avevo avuto il Maestro Minerva!) che non si può dire d'aver studiato un argomento se prima non s'è riusciti a spiegarlo "per telefono a un angelo".
"per telefono" vuol dire solo a parole senza gesti e senza scrivere nulla.
"a un angelo" vuol dire a un puro spirito che non comprende esempi, analogie, metafore o altro che si riferisca al mondo materiale.
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La foto allegata non è quella di uno svolgimento di cui si possa dire "solo se è corretto" o no: è la sola componente "operazioni", quattro calcoletti che di certo sarebbe ostico raccontare "per telefono a un angelo".
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Per quanto sopra ti scrivo uno svolgimento, il più stringato che mi riesce, e poi vedi tu se rispetto a questo i tuoi calcoli risultano concordanti o no.
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In una bilancia a due bracci l'equilibrio indica l'eguaglianza delle forze verticali agenti sulle masse sospese alle due estremità.
Se una delle masse "m" è in aria (soggetta al solo peso: f = m*g) e l'altra "M" è immersa in acqua (soggetta al peso apparente per effetto della spinta di Archimede: F = M*g - g*V*dF = g*V*(dS - dF); F, S = Fluido, Solido) allora la bilancia si dice "idrostatica" e l'equazione d'equilibrio
* m*g = g*V*(dS - dF)
consente la misura indiretta della densità del solido
* dS = dF + m/V
in funzione della densità del fluido, della massa sospesa in aria e del volume di quella sospesa in acqua.
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NEL CASO IN ESAME
* dF = 1 g/cm^3
* m = 98 g
* V = (3 cm)^3 = 27 cm^3
* dS = dF + m/V = 1 + 98/27 = 125/27 = 4.(629) g/cm^3 = 4629.(629) kg/m^3
che potrebb'essere la densità di una lega Titanio-Alluminio.

In una bilancia idrostatica che si trova in equilibrio si trova sospeso un cubo di lato 3cm,immerso in un recipiente pieno d'acqua. Sull'altra estremità è appesa una massa di 98g. CALCOLA LA DENSITÀ DEL CUBETTO

densità acqua ρa = 1,00 grammi/cm^3

V*(ρc-ρa)*g = 98*g

g si semplifica

3^3(ρc-1) = 98

ρc = (98+27)/27 = 125/27 =4,630 grammi/cm^3 

...impossibile dire di quale materiale o lega sia fatto : potrebbe essere cavo !!