- Una stella ha dimensioni 1,16 volte maggiori di quelle del nostro Sole, che ha raggio $6,90 \cdot 10^5 km$ e una frequenza di rotazione pari a $1,15 \cdot 10^{-7} Hz$. In seguito a un collasso gravitazionale le sue dimensioni diminuiscono e la frequenza di rotazione diventa 5,25 $10^2 Hz$. Determina il nuovo raggio della stella.
$[11,8 km ]$
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Livello 0
Il momento angolare L = I * omega, resta costante:
se la frequenza di rotazione aumenta, vuol dire che il momento d'inerzia è diminuito; se la massa è rimasta costante, allora è diminuito il raggio della stella.
Omega è la velocità angolare;
Omega = 2 pigreco * frequenza.
I = momento d'inerzia della sfera;
I = 2/5 M r^2;
I1 * (2 pigreco * f1) = Io * (2 pigreco * fo);
I1 * f1 = Io * fo;
2/5 M r1^2 * f1 = 2/5 M ro^2 * fo;
semplificando, resta:
r1^2 * f1 = ro^2 * fo;
ro = 1,16 * (r sole)= 1,16 * 6,90 * 10^5 = 8,00 * 10^5 km;
r1^2 = ro ^2 * fo / f1;
r1^2 = (8,00 * 10^5)^2 * 1,15 * 10^-7 / (5,25 * 10^2);
r1 = 8,00 * 10^5 * radicequadrata(2,19 * 10^-10);
r1 = 8,00 *10^5 * 1,48 * 10^-5 = 11,8 km; (nuovo raggio).
Ciao @riccardo_bortolazzi
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Genius II
inizialmente
r = 1,16*6,90*10^8 = 8,00*10^8 m
dopo il collasso gravitazionale , si conservano massa e momento angolare p = J*ω
r' = r/√f'/f = 8,00*10^8/√(5,25*10^2/(1,15*10^-7)) = 1,18*10^4 m
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Genius II
