Un quadrilatero è formato da un triangolo equilatero e da un triangolo isoscele avente il lato obliquo in comune con il lato del triangolo equilatero. Calcola il perimetro è l'area del quadrilatero, sapendo che la base e l'altezza del triangolo isoscele misurano 18cm e 12cm.
RISPOSTA: 63cm~~~205cm²
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Un quadrilatero è formato da un triangolo equilatero e da un triangolo isoscele avente il lato obliquo in comune con il lato del triangolo equilatero. Calcola il perimetro è l'area del quadrilatero, sapendo che la base e l'altezza del triangolo isoscele misurano 18 cm e 12 cm.
RISPOSTA: 63 cm ~~~205 cm².
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Lato obliquo del triangolo isoscele:
$lo=\sqrt{h^2+\left(\frac{b}{2}\right)^2} = \sqrt{12^2+\left(\frac{18}{2}\right)^2} = \sqrt{12^2+9^2} = 15\,cm$ (teorema di Pitagora);
lato del triangolo equilatero = lato obliquo dell'isoscele $l= 15\,cm;$
per cui il quadrilatero:
perimetro $2p= b+lo+2×l = 18+15+2×15 = 33+30 = 63\,cm;$
area $A= \dfrac{18×12}{2}+\dfrac{15^2×\sqrt{\frac{3}{4}}}{2} = 108+97,43\approx{205,43}\,cm^2\;(\approx{205}\,cm^2).$
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