Auitatemi

Rombo

Diagonale minore=20 cm

Diagonale maggiore=20·6 = 120 cm

Area=1/2·20·120 = 1200 cm^2

Trapezio

Area=1200 cm^2 = A

Altezza h=1/5·120 = 24 cm

x+y = somma basi trapezio = S

A = 1/2·S·h----> S = 2·A/h = 2·1200/24 = 100 cm

Area rombo = Area trapezio.

Sai sicuramente trovare le aree delle due figure, rombo e trapezio;

D * d / 2 = (B + b) * h / 2; (1)

B + b è la somma delle due basi del trapezio;

d = 20 cm;

d = 1/6 D;

1/6 D = 20

D = d * 6 /1 = 20 * 6 = 120 cm; la diagonale maggiore del rombo;

h trapezio = 1/5  * D;

h trapezio = 120 * 1/5 = 24 cm;

Area rombo = 120 * 20 / 2 = 1200 cm^2;

Area trapezio = 1200 cm^2;

(B + b) * 24 / 2 = 1200;

applichiamo la formula inversa: (B + b) = Area * 2 / h;

(B + b) * 24 = 1200 * 2

(B + b) = 2400 / 24 = 100 cm; somma delle basi del trapezio.

Ciao  @mateuss

Un trapezio e un rombo sono equivalenti. La diagonale minore del rombo misura 20 cm ed è 1/6 della diagonale maggiore, l’altezza del
trapezio è 1/5 della diagonale maggiore del rombo. Calcola:
• l’area del rombo;
• la somma delle basi del trapezio.

Rombo

diagonale minore FH = 20 cm

diagonale maggiore EG = 6FH = 120 cm

area A = 120*20/2 = 1.200 cm^2

trapezio

area A' = A = 1.200 cm^2 (equivalente significa di ugual area)

altezza CK = EG/5 = 120/5 = 240/10 = 24 cm 

somma basi = 2A'/CK = 2.400/24 = 100 cm