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[Risolto] astronauta

  

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In molti film di fantascienza le basi spaziali hanno la forma di anelli che ruotano intorno al proprio asse di simmetria. Questo movimento genera un'accelerazione centripeta che permette di simulare al loro interno l'accelerazione di gravità terrestre. Tale meccanismo può però provocare uno scompenso sul sistema circolatorio degli astronauti, che sono sottoposti a un'accelerazione non omogenea tra la testa e i piedi. Supponi che un astronauta di statura 1,85 m cammini sulla parete interna di una base spaziale e sperimenti, alla testa, un'accelerazione inferiore dell'1,00% rispetto a quella avvertita ai suoi piedi. Qual è il diametro della base spaziale? (370m)

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base spaziale

@gregorius 👍👌👍...come è andata la trasferta in val Verzasca? (PS : a me la diga di Albigna spaventa non poco😟 : se cede quella, altro che Vajont)

Benone! Sono stato in valle domenica e lunedì e sono tornato a Lugano all'ora di cena. Avrei voluto andare già sabato ma il tempo in valle era piovoso e ho preferito ritardare la partenza.

Per quanto riguarda la diga di Albigna in val Bregaglia, ti assicuro che è supersicura. E' entrata in funzione nel 1959, un paio d'anni prima della diga del Vajont. Ma a differenza di quest'ultima che è una diga del tipo ad arco a doppia curvatura la diga dell'Albigna è a gravità. Il tipo di diga staticamente più sicura, che minimizza il  rischio di crolli, in caso di terremoti o altre calamità. Sono stati utilizzati oltre 900.000 metri cubi di calcestruzzo (quella del Vajont erano sui 350.000 m^3). Certamente la diga dell'Albigna è impressionante per il suoi 759 metri di coronamento e  un'altezza di 115 metri. (la diga del Vajont era larga meno di 200 metri, ma era di un'altezza  mozzafiato oltre 250 metri). A ulteriore rassicurazione ti dirò che l'invaso artificiale dell'Albigna contiene meno della metà (71.000.000 di m^3) dell'acqua del bacino formato dalla diga sul torrente Vajont (160/170 milioni di m^3) e soprattutto le montagne circostanti hanno declivi meno ripidi e geologicamente sono più sicure. Non sono mai state rilevate faglie che potessero minare la stabilità. 

Se non ricordo male, nei mesi estivi, un giorno alla settimana, si può effettuare una visita guidata all'interno della diga. Ci puoi arrivare facilmente in funivia che parte da Pranzaira e ti porta sino alla diga. Il modo più comodo è risalire la Val Chiavenna andando verso il Maloja. 15 km dopo il confine sei a Pranzaira. (Il biglietto di andata e ritorno della funivia dovrebbe costare 12/15 CHF, In alternativa ci puoi arrivare a piedi dal fondovalle.)

@gregorius... L'ho vista dal fondovalle in occasione di una "scappata" a Livigno , via Maloja, Saint Moritz e Passo del Bernina . Quel che impressiona è il dislivello tra il coronamento ed il fondo valle che supera 1.000 metri. PS : la diga del Vajont ha retto, è il monte Toc che è venuto giù : la diga non fu svuotata per tempo perché la SADE, proprietaria della diga, la doveva vendere all'Enel e, svuotata, sarebbe stata inservibile e non più vendibile !!

Infatti la diga del Vajont dal punto di vista strutturale non è stata neppure scalfita, se escludiamo lo smerigliamento del piano di coronamento dovuto al raspamento provocato dai  detriti trascinati dall'acqua durante lo scavallamento della linea di coronamento. I mille metri di dislivello fra sito della diga e fondovalle è stato un problema annoso prima che la diga facesse da sbarramento artificiale. Fino agli anni 50, bastava una pioggia più intensa del solito e il torrente trascinava a valle immense quantità di pietrisco e fangliglia, con immensi danni proprio a causa della notevole pendenza del crinale. La costruzione della diga ha posto fine al problema con gran sollievo per gli abitanti dei borghi in valle. Oltre ovviamente a produrre energia sufficiente a tutta la Val Bregaglia. Tre o quattro anni fa sulla parete volta a sud della diga sono stati posizionati oltre 1200 pannelli fotovoltaici e ciò ha ulteriormente incrementato la produzione di energia elettrica. L'impianto solare è stato realizzato da EWZ (Elektrizitätswerk der Stadt Zürich, ma il progetto è stato possibile grazie alla collaborazione con la KHR (Kraftwerke Hinterrhein), proprietaria della parete della diga. Un analogo impianto forovoltaico, destinato a produrre circa 380MWh annui, è in fase di allestimento sulla diga della Valle di Lei (in val Ferrera nel Cantone dei Grigioni).

La diga della Valle di Lei è uno sbarramento ad arco entrato in funzione nel 1961 e ubicato nel comune di Ferrera (GR). Analogamente all'impianto del Punt dal Gall, sul confine tra Livigno (I) e Zernez (GR), la diga e l'impianto per la produzione idroelettrica sono situati in Svizzera, mentre il bacino di accumulazione, in questo caso di quasi 200 milioni di metri cubi, si trova al di là del confine su territorio italiano.

Devo rettificare l'informazione relativa al prezzo del biglietto della funivia. 15CHF per biglietto di sola amdata e 22CHF per andata e ritorno.



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S deve ragionare a pari velocità angolare (quella tangenziale è ovviamente diversa); rammentando che l'accelerazione centripeta ac = ω^2*r , "audemus dicere" 😉 : 

ω^2(r-1,85) = 0,99*ω^2*r

ω^2 si semplifica

0,01r = 1,85

r = 185 m ; d = 2r = 370 m

bonus : 

g =  ω^2*r

ω = √9,8066*185 = 42,59 rad/s 



Risposta
SOS Matematica

4.6
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