Asta e proiettile

L'urto è anelastico. Si conserva il momento della quantità di moto.  Non si conserva l'energia cinetica.

r = 0,60 m; lunghezza dell'asta; distanza dal  punto di rotazione;

L1 = r * m1 v; momento del proiettile di massa m1 prima dell'urto;

L2 = I * ω;  momento di (asta + proiettile);

L1 = L2;

I * ω = r * m1 v;

v = 32 m/s;

I = momento d'inerzia dell'asta di massa m2 che ruota intorno al suo estremo + momento del proiettile all'interno dell'asta;

I asta = 1/3 m2 r^2;

I proiettile = m1 * r^2;

m1 = 3,2 kg;  m2 = 0,080 g;

I = 1/3 * 3,2 * 0,60^2 + 0,080 * 0,60^2 = 0,384 + 0,0288 = 0,413 kgm^2;

I * ω = r * m1 v;

ω = r * m1 v / I;

ω = 0,60 * 0,080 * 32 / 0,413 = 3,72 rad/s; velocità angolare iniziale;

Energia cinetica iniziale:

Ko = 1/2 m1 v^2 = 1/2 * 0,080 * 32^2 = 40,96 J;

Energia cinetica finale:

K1 = 1/2 I ω^2 = 1/2 * 0,413 * 3,72^2 = 2,86 J; (energia residua)

Energia persa nell'urto anelastico:

energia finale - energia iniziale:

K1 - Ko = 2,86 - 40,96 = - 38,1 J; (energia persa).

Ciao @elenafrattini

p = kg*m/s

L = kg*m^2/s 

per trasformare la Q. di M. iniziale p in un momento angolare L basta moltiplicare p per il raggio r 

L = 0,08*32*0,6 = 1,536 kg*m^2/s

Momento di Inerzia  I = 0,6^2*(3,2/3+0,08) = 0,4128 kg*m^2

velocità angolare iniziale ω = L/I = 1,536/0,4128 = 3,72 rad/s

energia cinetica persa ΔEk = 0,4128/2*3,72^2-0,040*32^2 = -38,10 J