Asintoti

Question

[attach]111206[/attach] [attach]111207[/attach] Spiegare gentilmente i passaggi e argomentare.

cmc · Accepted Answer

$ y =  frac {x sqrt {x^2+1}}{2-x^2} $ Dominio = ℝ{-√2, √2} Ci sono due punti di discontinuità.   1°   x = - √2  displaystyle  lim _{x  to (-√2)^-} y(x) = + infty $  displaystyle  lim _{x  to (-√2)^+} y(x) = - infty $ E' un asintoto verticale di equazione x = - √2   2°   x = √2  displaystyle  lim _{x  to (√2)^-} y(x) = + infty $  displaystyle  lim _{x  to (√2)^+} y(x) = - infty $ E' un asintoto verticale di equazione x = √2   Comportamento all'infinito  displaystyle  lim _{x  to - infty } y(x) = 1 $ Asintoto orizzontale sinistro di equazione y = 1 $    displaystyle  lim _{x  to + infty } y(x) = -1 $ Asintoto orizzontale destro di equazione y = -1 $

Asintoti

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