Asintoti

Question

[attach]111139[/attach] [attach]111140[/attach] Spiegare gentilmente i passaggi e argomentare.

cmc · Accepted Answer

$ y(x) =  frac {x^5}{(2x^2-1)(2x^2+1)} $ Dominio = ℝ{-√2 /2, √2 /2} Due punti di discontinuità   1.  x = -√2 /2  displaystyle  lim _{x  to (-√2 /2)^-} y(x) = - infty $  displaystyle  lim _{x  to (-√2 /2)^+} y(x) = + infty $ Siamo in presenza di un asintoto verticale di equazione  x = -√2/2   2.  x = √2 /2  displaystyle  lim _{x  to (√2 /2)^-} y(x) = - infty $  displaystyle  lim _{x  to (√2 /2)^+} y(x) = + infty $ Siamo in presenza di un asintoto verticale di equazione  x = √2/2   Comportamento all'infinito  displaystyle  lim _{x  to - infty } y(x) = - infty $  displaystyle  lim _{x  to  infty } y(x) = + infty $ Non vi sono asintoti orizzontali, verifichiamo l'esistenza di asintoti obliqui $ m =  displaystyle  lim _{x  to +/-  infty }  frac {y(x)}{x} =  frac {1}{4}  $ $ q =  displaystyle  lim _{x  to +/-  infty } y(x) -  frac {x}{4} =  0 $ L'asintoto obliquo ha equazione y =  frac {x}{4}

Asintoti

Domande