Spiegare gentilmente i passaggi e argomentare.
Spiegare gentilmente i passaggi e argomentare.
8111
punti
Livello 2
y = 4·x^4/(x^3 - 4·x^2)
Funzione razionale fratta:
N(x) è di 4° grado D(x) è di 3° grado. In tal caso la funzione ha un asintoto obliquo.
Riscriviamo la funzione:
y = 4·x^4/(x^2·(x - 4))
per x≠0 si può riscrivere come: y = 4·x^2/(x - 4)
Quindi in x=0 la funzione in studio presenta una discontinuità di 3^ specie (eliminabile)
Eseguendo la divisione con l'ultimo rapporto ottenuto si può anche scrivere:
y = 64/(x - 4) + 4·x + 16
Quindi asintoto obliquo y = 4·x + 16
la funzione ha asintoto verticale x = 4
Per funzioni di tipo diverso (ma anche per questa) gli asintoti sono deducibili dalle studio delle condizioni agli estremi del C.E.
102024
punti
Genius III