Aritmetica per favore aiutami

Probabilmente volevi scrivere:

$x : y = 7 : 5 \quad \Longrightarrow x+y=24$

se così poni:

$x= 24-y;$

sostituisci la $x$ nella proporzione:

$(24-y) : y = 7 : 5$ prodotto degli estremi fratto il medio noto:

$y= \dfrac{5(24-y)}{7}$

$y= \dfrac{120-5y}{7}$ moltiplica ambo le parti per 7 così elimini il denominatore:

$7y= 120-5y$ porta il valore con incognita a sinistra cambiando il segno:

$7y+5y = 120$

$12y = 120$ dividi ambo le parti per 12 in modo da isolare l'incognita:

$\dfrac{\cancel{12}y}{\cancel{12}} = \dfrac{120}{12}$

$y= 10$

per cui risulta:

$y= 10;$

$x= 24-y = 24-10 = 14$

per verifica:

$x : y = 7 : 5$ sostituisci i valori trovati alle incognite:

$14 : 10 = 7 : 5$

$\dfrac{7}{5} = \dfrac{7}{5}$