[Risolto] Aritmetica p.201 es. 13

Se con x indichiamo il numero di bovini e con y indichiamo i giorni di foraggio che fanno campare gli x bovini, rimarrà costante tale prodotto.

Quindi k =xy=2100————> y=2100/x

Quindi: la risposta alla prima domanda sarà fornita dal punto A, mentre B di figura risponderà alla seconda domanda.

\[21 \cdot 100 = x \cdot 70 \iff x = 21 \cdot \frac{100}{70} = 30\: \text{gg}\]

\[21 \cdot 100 = x \cdot 12 \iff x = 21 \cdot \frac{100}{12} = 175\: \text{bovini}\,.\]

In una fattoria c'è un allevamento di 100 bovini. Per il loro nutrimento è stato acquistato foraggio per 21 giorni. Se i bovini fossero 70, per quanti giorni sarebbe sufficiente la stessa quantità di foraggio? Quanti bovini potrebbero nutrirsi per 12 giorni con lo stesso foraggio?

RISPOSTE: 30 GIORNI, 175 BOVINI

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1° caso

Con meno capi aumenteranno i giorni con stesso foraggio per cui imposta le seguente proporzione inversa indicando con $x$ il numero di giorni:

$100 : 70 = x : 21$

$x= \dfrac{100×21}{70}$

$x= 30\,giorni.$

2° caso

Anche in questo caso imposta una proporzione inversa poiché diminuendo i giorni di utilizzo del foraggio questo potrà servire per nutrire un maggior numero di capi, quindi:

$100 : x = 12 : 21$

$x= \dfrac{100×21}{12}$

$x= 175\,bovini.$

In una fattoria c'è un allevamento di 100 bovini. Per il loro nutrimento è stato acquistato foraggio per 21 giorni.

100 bov*21 gg = 2100 bov*gg

Se i bovini fossero 70, per quanti giorni n sarebbe sufficiente la stessa quantità di foraggio? 

n = 2100 bov*gg / 70 bov = 30 gg

Quanti bovini b potrebbero nutrirsi per 12 giorni con lo stesso foraggio?

b = 2100 bov*gg / 12 gg = 175 bov