Aritmetica

trentasei e sedici

n^2 - m^2 = 20

(n - m)(n + m) = 20

ora 20 é 1x20 = 2x10 = 4x5

n - m = 1

n + m = 20

le soluzioni non sono intere => no

n - m = 2

n + m = 10

2n = 12

n = 6 e m = 4

36 e 16

n - m = 4

n + m = 5

2n = 9

le soluzioni non sono intere

x^2 - y^2 = 20;

vogliamo quadrati perfetti;

x = radice quadrata(20 + y^2);

Il primo quadrato perfetto 20 + y^2 = 36

poniamo y = 4;

20 + 4^2 = 20 + 16  = 36;

x = radice(36) = 6;

6^2 - 4^2 = 36 - 16 = 20.

Ciao @rrrrr

il maggiore deve essere almeno 5^2 , ma non può essere > 10^2, perché 11^2-10^2 = 21 >20 

# se prendiamo 10^2 = 100, ad esso potremmo sottrarre 9^2 (19) od 8^2 (36) e non va

# se prendiamo 9^2 = 81, ad esso potremmo sottrarre 8^2 (17) o 7^2 (32) e non va

# se prendiamo 8^2 = 64, ad esso potremmo sottrarre 7^2 (15) o 6^2 (28) e non va

# se prendiamo 7^2 = 49, ad esso potremmo sottrarre 6^2 (13) o 5^2 (24) e non va

# se prendiamo 6^2 = 36, ad esso potremmo sottrarre 5^2 (11) o 4^2 (20) e si ha  soluzione 

# se prendiamo 5^2 = 25, ad esso potremmo sottrarre 4^2 (9) o 3^2 (16) e non va

La soluzione è, pertanto, unica !!!