[Risolto] Aritmetica

Se aumentiamo di 8 cm il lato di un quadrato la sua area aumenta di 336 cm2.

Quanto è lungo il lato del quadrato?

Di quanto diminuisce l’area se il lato diminuisce di 8 cm?

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1° caso:

lato del quadrato $=x$;

$(x+8)^2 = x^2+336$

$x^2+16x+64 = x^2+336$

$x^2-x^2+16x = 336-64$

$16x = 272$

$x= \dfrac{272}{16}$

$x= 17~cm$.

2° caso:

$17^2-(17-8)^2=$

$=289-9^2=$

$= 289-81=$

$=208~cm^2.$

Se aumentiamo di 8 cm il lato di un quadrato la sua area aumenta di 336cm2. Quanto è lungo il lato L del quadrato? Di quanto diminuisce l’area (ΔA) se il lato L diminuisce di 8 cm?

L^2 = A

(L+8)^2 = L^2+336

16L = 336-64 

L = 272/16 = 17 cm

ΔA = 17^2-(17-8)^2 = 289-81 = 208 cm^2

(x+8)^2-x^2=336      x^2+64+16x-x^2=336   x=17