Aritmetica

Poichè il prodotto di due numeri di segno concorde è se mpre un numero positivo, è più semplice trovare due numeri positivi consecutivi positivi e poi cambiare di segno.

Indichiamo con n uno dei due fattori e il suo consecutivo sarà n+1  Moltiplichiamo questi due fattri e poniamo il prodotto uguale a ognuno dei numeri dati

Ad esempio n x (n+1) = 1560      Si tratta di risolvere l'equazione  di 2° grado

n^2 +n -1560 = 0    che fornisce i due numeri n= -40 e n= 39

Nel caso di n= - 40 il suo consecutivo sarà -40+1 = -39, che danno come prodotto proprio (-40)x(-39) = 1560, quindi sono i due numeri cercati.

Il valore positivo n= 39, avrà come suo consecutivo 39+1=40, il prodotto di questi due numeri positivi è ancora 1560, Tuttavia è richiesta la soluzione con due numeri consecutivi negativi. Perciò è la coppia di numeri -40 e -39

Quale dei seguenti numeri è pari al prodotto di due numeri interi negativi consecutivi?

-1599.

1560.

-1560.

1638.

Risposta esatta: 1560.

Il prodotto di due numeri negativi da luogo ad un numero positivo , pertanto i due numeri negativi non vengono presi in considerazione ; dei rimanenti due vedere la tabella sottostante che mostra come  solo 1560 sia il prodotto di due numeri interi consecutivi 

I due numeri cercati al negativo sono -39 e -40

Quali numeri?