4043
punti
Livello 2
Non ha sbagliato nessuno dei due.
La funzione primitiva F(x) che si ottiene da integrazione della funzione:
f(x)=2·SIN(x)·COS(x)
porta sempre ad una funzione definita a meno di una costante:
nel caso in esame si può riconoscere che la funzione:
F(x)= - COS(2·x)/2 + a con a arbitraria (anche nulla) e quindi che può prendersi pari anche a F(x)= - COS(2·x)/2 differisce dalla seconda funzione primitiva ottenuta:
F(x)= SIN(x)^2+b con b arbitraria (anche nulla) e quindi può prendersi pari anche a:
F(x)=SIN(x)^2
quindi accorgersi che:
SIN(x)^2= - COS(2·x)/2+1/2
Cioè le due funzioni sono identiche prendendo opportunatamente i valori delle costanti arbitrarie:
96724
punti
Genius II