Argomentare e dimostrare.

La velocità è la derivata dello spazio rispetto al tempo;

v = d S(t) / dt

lo spazio è l'integrale della velocità; 

funzione velocità di Barbara :

vB = 18 / (t + 1)^2; (decresce nel tempo);

al tempo t = 0 h;

vB(0) = 18 / (0 + 1)^2 = 18 km/h; velocità iniziale;

SB = ʃ 18 /(t + 1)^2 dt = 18 ʃ (t + 1)^-2 dt;

SB(0) = 0 km

SB = 18 * (t + 1)^-1 / - 1 + C = - 18 / (t + 1) + C;

t = 0 h;

- 18 / (0 + 1) + C = 0;

C = 18 ;

SB(t) = 18 - 18 / (t + 1) km.

Stessa situazione per Paolo:

SP = ʃ 22 /(t + 1)^2 dt = 22 ʃ (t + 1)^-2 dt;

SP(0) = 0 km

SP = 22 * (t + 1)^-1 / - 1 + C = - 22 / (t + 1) + C;

t = 0 h;

- 22 / (0 + 1) + C = 0;

C = 22 ;

SP(t) = 22 - 22 / (t + 1) km.

Barbara viaggia verso destra, il suo spostamento è positivo;

Paolo viaggia verso sinistra (spostamento negativo), parte da So = 15 km e si muove verso Barbara;

SP = - [22 - 22 / (t + 1) ] + 15 km.

Si incontrano quando SP = SB;

18 - 18 / (t + 1) = - [22 - 22 / (t + 1)] + 15;

18 * (t + 1) - 18 = - 22(t + 1) + 22 + 15 (t + 1);

 18 t + 18 - 18 = - 22 t - 22 + 22 + 15 t + 15;

18 t + 22 t - 15 t = 15;

25 t = 15;

t = 15 / 25 = 0,6 h;

t = 0,6 * 60 minuti = 36 minuti, tempo di incontro.

Ciao    @alby