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Aree integrali

  

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Spiegare gentilmente  i passaggi e il ragionamento.

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Le due curve appartengono al famoso diagramma "a cipolla" delle potenze.

  • Ne consegue che hanno due punti in comun O(0,0) e P(1,1)
  • Ecco il grafico
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  • La y=√x sta sopra alla y=x^3 nell'intervallo [0, 1]
  • Calcoliamo l'integrale che ci darà direttamente l'area A.

$ A = \int_0^1 \sqrt{x} - x^3 \, dx $

$ A = \left. \frac{2}{3}x\sqrt{x} - \frac{x^4}{4} \right|_0^1 $

$ A = \frac{2}{3}1 - \frac{1}{4}  $

 

$ A = \frac{5}{12} $



Risposta
SOS Matematica

4.6
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