Spiegare gentilmente i passaggi e il ragionamento.
Spiegare gentilmente i passaggi e il ragionamento.
6696
punti
Livello 2
Hanno predisposto tutti i dati per sviluppare l'integrale, diffidare è meglio che correggere.
Il grafico conferma il sospetto i limiti che dobbiamo considerare circa la variabile indipendente sono
$ 0 \le x \le \frac{\pi}{4} $
d'altra parte la funzione tangente non è definita per x = π/2
Passiamo all'integrale
$ A = \int_0^{\frac{\pi}{4}} 1-tan^3 x \, dx =$
$ A = \left. x - \frac{1}{2cos^2x} - ln|cosx| \right|_0^{\frac{\pi}{4}} $
$ A = \frac{\pi}{4} - 1 + ln (\sqrt{2}) + \frac{1}{2} $
$ A = \frac{\pi}{4} - \frac{1}{2} + ln (\sqrt{2}) $
14506
punti
Livello 5