Aree con integrali

Question

[attach]105284[/attach] Spiegare gentilmente  i passaggi e il ragionamento.

cmc · Accepted Answer

Grafico [attach]105411[/attach] Punti di intersezione $  left { begin {aligned} y &=  frac {4}{1+x^2}  y &= 2x^2  end {aligned}  right . $ i punti di intersezione sono P(-1,2} e Q(1, 2). Simmetria rispetto all'asse delle ordinate. Ridurremo l'intervallo di integrazione a [0, 2] Sopra/sotto. La parabola sta sotto Calcolo dell'area A  $ A = 2 int _0^1  frac {4}{1+x^2} - 2x^2 , dx $ $ A = 2 (  left . 4arctan(x) -  frac {2x^3}{3}  right |_0^1) $ $ A = 2 (  pi -  frac {2}{3}) $   $ A = 2 pi -  frac {4}{3} $

Aree con integrali

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