Aree con gli integrali

Question

[attach]105265[/attach] Spiegare gentilmente  i passaggi e il ragionamento.

cmc · Accepted Answer

Grafico [attach]105345[/attach] Calcoliamo l'area A integrando rispetto a y, a tale scopo esprimiamo come funzioni di y. $ y = e^{kx} ; ⇒ ; x =  frac {ln y}{k} $ y = e^{-2kx} ; ⇒ ; x = - frac {ln y}{2k}   $ A =  int _{ frac {1}{e}}^1 - frac {ln y}{2k} -  frac {ln y}{k} , dy $ $ A =  left . - frac {3y(lny-1)}{2k}  right |_{ frac {1}{e}}^1 $ $ A =  - frac {3(e-2)}{2ek} $ Imponiamo il valore dell'area $ 3(1- frac {1}{e}) =  - frac {3(e-2)}{2ek} $ $  frac {e}{2ek} -  frac {1}{ek} = 1 -  frac {1}{e} $ $ e - 2 = 2ek - 2k $ k =  frac {1}{2} $

Aree con gli integrali

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