Spiegare gentilmente i passaggi e il ragionamento.
Spiegare gentilmente i passaggi e il ragionamento.
6697
punti
Livello 2
Punti di intersezione fascio di rette y = mx e parabola y = x². Per confronto
$mx = x^2 \; ⇒ \; x(x-m) = 0$
Le cui soluzioni sono x = 0 ∧ y = 0 ∨ x = m ∧ y = m². con m∈ℝ.
Si devono considerare 3 casi
1. m = 0. Nessuna soluzione
2. m > 0
$ A = \int_0^m mx-x^2 \, dx $
$ 36 = \left. \frac{mx^2}{2} - \frac{x^3}{3} \right|_0^m =$
$ 36 = \frac{m^3}{2} - \frac{m^3}{3} $
$ 36 = \frac{m^3}{6} $
$ 6^3 = m^3$
$ m = 6$
3. m < 0
Con analoghi conti si arriva a
$ m = - 6$
14512
punti
Livello 5