Spiegare i passaggi e il ragionamento.
Spiegare i passaggi e il ragionamento.
6725
punti
Livello 2
f=
{a/x^2 per x ≤ -2
{x^2 per -2 < x < 2
{b/x per x ≥ 2
per la continuità:
LIM(x^2) = 4
x---> -2+
a/(-2)^2= a/4
4 = a/4---> a = 16
per x=2
b/2
LIM(x^2) = 4
x---> 2-
b/2 = 4---> b = 8
f=
{16/x^2 per x ≤ -2
{x^2 per -2 < x < 2
{8/x per x ≥ 2
IF(x ≤ -2, 16/x^2, IF(-2 < x < 2, x^2, 8/x))
∫(16/x^2) dx = - 16/x
x = -2 : - 16/(-2) = 8
x=-4 : - 16/(-4) = 4
8 - 4 = 4
∫(x^2) dx = x^3/3
2^3/3=8/3
(-2)^3/3 = - 8/3
8/3 - (- 8/3) = 16/3
∫(8/x) dx = 8·LN(x)
x = 4 : 8·LN(4)
x=2 : 8·LN(2)
8·LN(4) - 8·LN(2) = 8·LN(2)
Area:
Α = 4 + 16/3 + 8·LN(2) = 8·LN(2) + 28/3
100056
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Genius II
@lucianop Quando si va a capo in ogni passaggio è il top! Grazie mille luciano.