Nel rettangolo EFGI la base EF misura 80 cm , la misura di El è i $\frac{9}{16}$ di quella di EF. Determina il perimetro del quadrato $A B C D$ equivalente al rettangolo.
$[240 \mathrm{~cm}$
Me lo spiegate?arrivo fino al calcolo dell'area del rettangolo e non riesco ad andare avanti...non riesco a calcolare il lato del quadrato e non posso usare la radice quadrata perché non l'ho fatta ancora.
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Livello 1
Mi serve per domani per favore un aiutino
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Rettangolo EFGI:
lato $\small EI= \dfrac{9}{16}×EF = \dfrac{9}{\cancel{16}_1}×\cancel{80}^5 = 9×5 = 45\,cm;$
area $\small A= EF×EI = 80×45 = 3600\,cm^2.$
Quadrato ABCD equivalente cioè con stessa area:
lato $\small l= \sqrt{3600} = 60\,cm;$
perimetro $\small 2p= 4×l = 4×60 = 240\,cm;$
però, se non hai fatto le radici, o calcoli per tentativi cercando un numero che moltiplicato per se stesso faccia 3600 (60×60=3600) oppure potresti ridurre a fattori primi come segue:
$\small \begin{matrix}
3600 & / & 2 \\
1800 & / & 2 \\
900 & / & 2 \\
450 & / & 2 \\
225 & / & 3 \\
75 & / & 3 \\
25 & / & 5 \\
5 & / & 5 \\
1 & &
\end{matrix}$
per cui:
area del quadrato $\small 2^4×3^2×5^2= 3600$
quindi:
lato del quadrato $2^2×3×5 = 60\,cm$
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Genius I
@gramor 🙏🌹
@maiscia81 - Grazie mille, buon pomeriggio.
@gramor 👍👌👍
@gramor finalmente fatta radice quadrata😅
base b = 80cm
altezza h = 80/16*9 = 45 cm
area = 45*80 = 3600 cm^2
perimetro del quadrato = 4√3600 = 240 cm
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Genius III
