Area settore circolare

Un cerchio è un settore circolare di 360°, la cui area è calcolata secondo la formula $A=\pi r^2$, quindi per calcolare l'area della trentesima parte del cerchio basta introdurre la frazione di cerchio racchiusa dal settore circolare nella formula, in termini del suo angolo, quindi:

$A_S= \frac{\alpha}{360^{\circ}} \pi r^2$, nel nostro caso particolare quindi $A_S=\frac{1}{30} \pi (120cm)^2=480 \pi cm^2$.

Calcola l'area di un settore circolare avente l'angolo al centro di 12 gradi costruito all'interno di un cerchio con il raggio di 120 cm.

======================================================

Area del settore circolare:

$\small A= \dfrac{r^2·\pi·\alpha}{360°}$

$\small A= \dfrac{120^2·\pi·12°}{360°}$

$\small A= \dfrac{14400·\pi·\cancel{12}^1}{\cancel{360}_{30}}$

$\small A= \dfrac{^{480}\cancel{14400}·\pi}{\cancel{30}_1}$

$\small A= 480\pi\,cm^2.$