[Risolto] Area quadrato inscritto nella circonferenza.

@edoardo_san 

Il diametro del cerchio è la diagonale del quadrato inscritto.

Area cerchio = pigreco * r^2;

r^2 = (Area cerchio) / ( pigreco);

r = radicequadrata(100 π / π );

r = radice(100) = 10 cm;

diametro = 2 * r = 20 cm; (diagonale del quadrato);

Teorema di Pitagora per trovare il lato:

lato^2 + lato^2 = d^2 ;

2 * lato^2 = d^2;

lato^2 = d^2 / 2;

lato^2  = 20^2 / 2;

Area = lato^2 = 20^2 / 2 = 200 cm^2;

Oppure Area del quadrato come rombo, (stessa formula, stessa soluzione):

Area = d * d / 2 = d^2 / 2;

Area = 20 * 20 / 2 = 200 cm^2.

lato quadrato = radicequadrata(400 / 2) = radice(200) = 14,14 cm.

Ciao

@edoardo_san 

A=100·pi = pi·r^2-----> r = 10 cm

lato quadrato=√2·10 cm-----> Area quadrato= 200 cm^2

@edoardo_san 

Lato del quadrato inscritto nella circonferenza $l= \frac{2\sqrt{\frac{A}{π}}}{\sqrt{2}}=\frac{2\sqrt{\frac{100π}{π}}}{\sqrt{2}}= \frac{2\sqrt{100}}{\sqrt{2}}=10\sqrt{2}~cm$;

area del quadrato $A= l^2= (10\sqrt{2})^2= 100×2 = 200~cm^2$.

raggio r = 10 cm

diametro d = 2r = 20 cm 

area A = d^2/2 = 20^2/2 =400/2 = 200 cm^2 

RIPASSI
1) Per definizione di "poligono" sono i lati a "delimitare" il quadrato, la circonferenza lo "circoscrive".
2) L'area Q del quadrato è metà del quadrato della diagonale d: Q = d^2/2.
3) L'area C del cerchio è π volte il quadrato del raggio r: C = π*r^2.
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NEL CASO IN ESAME
* d = 2*r → Q = (2*r)^2/2 = 2*r^2 = (2/π)*C
* C = 100*π cm^2 → Q = (2/π)*C = (2/π)*100*π cm^2 = 200 cm^2