Area prisma triangolare regolare

In un prisma triangolare regolare lo spigolo laterale AD misura 60 cm ed è i 5/4 dello spigolo di base AB. Calcolare l'area totale A 

60 = 5AB/4

spigolo di base AB = 60/5*4 = 12*4 = 48 cm

area basi Ab = AB^2*0,866 = 48^2*0,866 = 1.995,3 cm^2

area laterale Al = 48*3*60 = 8.640 cm^2

area totale A = Ab+Al = 1.995,3+8.640 = 10.635,3 cm^2

In un prisma triangolare regolare lo spigolo laterale misura 60 cm ed è i 5 / 4 dello spigolo di base. Calcola l'area totale del prisma

spigolo di base=4/5·60 = 48 cm = L

Area di base= √3/4·L^2 = √3/4·48^2 = 576·√3 cm^2

Area  laterale=3·48·60 = 8640 cm^2

Area totale=2·576·√3 + 8640 = 10635.32 cm^2

In un prisma triangolare regolare lo spigolo laterale misura 60 cm ed è i 5/4 dello spigolo di base.

Calcola l'area totale del prisma.

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Prisma regolare a base triangolare (la base è in triangolo equilatero):

spigolo di base $\small s_b= 60 : \dfrac{5}{4} = \cancel{60}^{12}×\dfrac{4}{\cancel5_1} = 12×4 = 48\,cm;$

perimetro di base $\small 2p= 3×48 = 144\,cm;$

area di base $\small Ab= \dfrac{48^2×\sqrt3}{4} = 997,66\,cm^2;$

area laterale $\small Al= 2p×h\,^{(1)} = 144×60 = 8640\,cm^2;$ 

area totale $\small At= Al+2Ab = 8640+2×997,66 = 10635,32\,cm^2.$

Note:

$\small ^{(1)} - h=$ spigolo laterale. 

lb=60*4/5=48    2p=48*3=144   Sl=144*60=8640   Sb=2304*V 3/4=997,66

St=8640+2*997,66=10635,32cm2