Spiegare gentilmente i passaggi e il ragionamento.
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6609
punti
Livello 2
Ecco il grafico dell'area A da valutare.
La funzione integranda è positiva nell'intervallo [0, 2] quindi l'area coincide con il valore ottenuto tramite l'integrazione.
Preliminare.
$ \frac{2x-4}{x-3} = $
$ = 2\frac{x-2}{x-3} = $
$ = 2 [\frac{x-3}{x-3} + \frac{1}{x-3}] = $
quindi
$ A = \int_0^2 \frac{2x-4}{x-3} \, dx $
$ A = 2[\int_0^2 1 \, dx + \int_0^2 \frac{1}{x-3} \, dx] $
$ A = 2[\left. x - ln|x-3| \right|_0^2 ] $
$ A = 2(2+0-0+ ln(3)) $
$ A = 4 + 2ln(3) $
14427
punti
Livello 5