[Risolto] area di un poligono regolare con l'uso delle costanti

Un esagono regolare è equivalente a un rettangolo avente le dimensioni di 43,3 m e 24 m. Calcola la misura del lato dell’esagono, il suo apotema e il suo perimetro. risultati (20m; 17,32 m; 120 m)

rettangolo

area A = 43,3*24 = 1.039,20 cm^2

esagono

area A' = A 1.039,20 cm^2

2A' = 6L*L√3 /2 = 3L^2√3

lato L = √2*1039,20/(3√3) = 20,00 cm 

perimetro 2p = 6L = 120 cm

apotema a = L*√3 /2 = 10√3 cm (17,32)

Se = 43.3 * 24 = 1039.2

L = sqrt (1039.2/2.598) = 20 m

a = rad(3)/2 * 20 m = 17.32 m

P = 6 L = 620 m = 120 m

Un esagono regolare è equivalente a un rettangolo avente le dimensioni di 43,3 m e 24 m. Calcola la misura del lato dell’esagono, il suo apotema e il suo perimetro. risultati (20 m; 17,32 m; 120 m)

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Area del rettangolo $A=43,3×24 = 1039,2~m^2$;

esagono equivalente:

lato $l= \sqrt{\frac{2·A}{n°l.·n°f.}} = \sqrt{\frac{2×1039,2}{6×0,866}} = \sqrt{400} = 20~m$;

oppure:

lato $l= \sqrt{\frac{1039,2}{2,598}} = 20~m$;

apotema $ap= \sqrt{\frac{A}{2\sqrt3}} = 17,32~m$;

oppure:

apotema $ap= l·n°f. = 20×0,866 = 17,32~m$;

perimetro $2p= l·n°l = 20×6 = 120~m$.