Considera l'area di un cerchio avente il raggio di 1 cm e calcola l'area di un settore circolare ampio 120 gradi appartenente a un cerchio il cui raggio misura 3 cm. Quante volte l'aria del settore è più grande dell'area del primo cerchio?perché?
Considera l'area di un cerchio avente il raggio di 1 cm e calcola l'area di un settore circolare ampio 120 gradi appartenente a un cerchio il cui raggio misura 3 cm. Quante volte l'aria del settore è più grande dell'area del primo cerchio?perché?
A = π * r^2;
A1 = π * 1^2 = π = 3,14 cm^2;
A2 = π * 3^2 = 9 π = 28,26 cm^2;
Se il raggio triplica, l'area del cerchio diventa 9 volte più grande perché il raggio è elevato al quadrato.
Anche l'area del settore diventa 9 volte più grande di quella di un settore S1 del primo cerchio.
A1 : S1 = 360° : 120° ;
π : S1 = 360° : 120°;
S1 = π * 120° / 360° = π /3 cm^2; (settore del cerchio piccolo)
Area settore S2 di angolo 120°:
A2 : S2 = 360° : 120°;
S2 = A2 * 120° / 360° ;
S2 = 9 π / 3 = 3 π cm^2 ; (settore del cerchio grande);
S2 / S1 = 3 π / ( π/3) = 9; rapporto fra le aree dei due settori, è 9 come il rapporto fra le aree.
Secondo me dovevi chiede il rapporto fra i settori.
Ciao @elisa_ingenito
Rapporto fra Settore S2 e Area A1 come chiedi tu!
S2 / A1 = 3 π / π = 3;
l'area del settore S2 è 3 volte maggiore dell'area del primo cerchio di raggio 1 cm.
Ciao @elisa_ingenito
A1=pi*r^2*120/360=pi*9*1/3=pi*3 A2=r^2*pi=1*pi A1=3A2