Un rettangolo ha l'area di $756 \mathrm{~m}^2$ e la base è $12 / 7$ dell'altezza. Calcola l'area di un quadrato isoperimetrico al rettangolo.
$\left[812,25 \mathrm{~m}^2\right]$
Un rettangolo ha l'area di $756 \mathrm{~m}^2$ e la base è $12 / 7$ dell'altezza. Calcola l'area di un quadrato isoperimetrico al rettangolo.
$\left[812,25 \mathrm{~m}^2\right]$
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Livello 1
Rettangolo:
{b = 12/7·h
{b·h = 756 m^2
(12/7·h)·h = 756---> 12·h^2/7 = 756
h = √(756·7/12)---> h = 21 m
b = 12/7·21---> b = 36 m
perimetro= 2·(21 + 36) = 114 m
Quadrato:
lato=114/4 = 28.5 m
Area= Α = 28.5^2---> Α = 812.25 m^2
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Genius II
b * h = 756 m^2; (area del rettangolo);
b = h * 12/7;
(h * 12/7) * h = 756;
h^2 * 12/7 = 756;
h^2 = 756 * 7/12;
h^2 = 441;
h = radicequadrata(441) = 21 m; altezza;
b = 21 * 12/7 = 36 m; (base del rettangolo);
Perimetro = 2 * (b + h) = 2 * (36 + 21);
Perimetro = 2 * 57 = 114 m;
Il quadrato ha lo stesso perimetro;
4 * L = 114;
Lato L del quadrato:
L = 114 / 4 = 28,5 m;
Area = L^2;
Area = 28,5^2 = 812,25 m^2; (Area del quadrato).
Ciao @t77
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Genius II