Un quadrato ha l'area di $3600 cm^2$. Calcola l'area di un rettangolo avente il perimetro congruente ai $9 / 8$ di quello del quadrato e la base pari ai $5 / 4$ dell'altezza.
Un quadrato ha l'area di $3600 cm^2$. Calcola l'area di un rettangolo avente il perimetro congruente ai $9 / 8$ di quello del quadrato e la base pari ai $5 / 4$ dell'altezza.
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Livello 1
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Quadrato:
lato $l= \sqrt{A} = \sqrt{3600} = 60\,cm;$
perimetro $2p= 4×l = 4×60 = 240\,cm.$
Rettangolo:
perimetro $2p= \dfrac{9}{\cancel8_1}×\cancel{240}^{30} = 9×30 = 270\,cm;$
semiperimetro $p= \dfrac{2p}{2} = \dfrac{270}{2} = 135\,cm;$
rapporto tra le due dimensioni $= \dfrac{5}{4};$ quindi:
dimensione maggiore $a=\dfrac{135}{5+4}×5 = \dfrac{135}{9}×5 = 15×5 = 75\,cm;$
dimensione minore $b=\dfrac{135}{5+4}×4 = \dfrac{135}{9}×4 = 15×4 = 60\,cm;$
area $A= a×b = 75×60 = 4500\,cm^2.$
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Genius I
@gramor 👍👌👍
@remanzini_rinaldo - Grazie mille, buona giornata.
quadrato :
lato L = 10√36 = 60 cm
perimetro 2p = 4L = 240 cm^2
rettangolo :
perimetro 2p' = 9*2p/8 = 30*9 = 270 cm
270/2 = h+5h/4 = 9h/4
altezza h = 270*4/18 = 60 cm
base b = 15*5 = 75 cm
area A' = b*h = 75*60 = 4.500 cm^2
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Genius II