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[Risolto] Area

  

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Un torchio idraulico è costituito da due recipienti cilindrici collegati tra loro e riempiti completamente con acqua ( $d=1000 \mathrm{~kg} / \mathrm{m}^3$ ). L'acqua si trova anche nel tubo di collegamento dei due cilindri. Nei due cilindri scorrono due pistoni, di peso trascurabile, rispettivamente di area $A_1$ e $A_2$, con $A_1>A_2$. Sul pistone di area maggiore si trova una moto di peso $1000 \mathrm{~N}$.

Il grafico mostra come varia il modulo della forza $\vec{F}$, applicata al pistone di area minore per tenere ferma la moto, al variare della differenza di quota $h$ tra il pistone di area maggiore e il pistone di area minore.

fisica 7
fisica 6
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[2, 7.92]

[5, 13.8]

Coordinate dei punti del grafico allegato

vale la relazione:

Ρ/Α + δ·g·h = f/a

essendo:

Ρ = 1000 N peso della moto

δ = 1000 kg/m^3 = densità dell'acqua contenuta nei pistoni

g = 9.806 m/s^2 accelerazione di gravità

Inserendo i dati indicati inizialmente, possiamo scrivere il sistema:

{1000/Α + 1000·9.806·2 = 7.92/a

{1000/Α + 1000·9.806·5 = 13.8/a

nelle due uniche incognite A ed a aree richieste:

Risolvendo il sistema si ottiene:

[a = 0.0001998776259 m^2 ∧ Α = 0.04996940648 m^2]

in cm^2 (circa)

[a = 2 cm^2 ∧ Α = 500 cm^2]

 



Risposta
SOS Matematica

4.6
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