Applicazioni del teorema di Pitagora.

Poiché è un triangolo rettangolo isoscele 

\[AB = AC = 20\:cm \implies BC = AB \cdot \sqrt{2} = 20\sqrt{2}\:cm\,.\]

Banalmente

\[2p = 2AB + BC = 20(20 + \sqrt{2})\:cm \qquad \mathcal{A} = \frac{1}{2}AB^2 = 200\:cm^2\,.\]

Un triangolo rettangolo con due angoli di 45° è metà del quadrato di lato L, quindi ha area L^2/2 e perimetro (2 + √2)*L.
Per L = 20 cm si ha A = 200 cm^2 e 2*p = (2 + √2)*20 ~= 68.28427 ~= 68.3 cm

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Con gli angoli acuti di 45° il triangolo oltre che rettangolo è isoscele per cui i cateti sono congruenti, quindi con Pitagora:

ipotenusa $BC= \sqrt{20^2+20^2} = \sqrt{400+400} = \sqrt{800} = 20\sqrt2\,cm\;(\approx{28,28}\,cm);$

perimetro $2p= 2×20+20\sqrt2 = 40+20\sqrt2\,cm\;(\approx{68,28}\,cm);$

area $A= \dfrac{20×\cancel{20}^{10}}{\cancel2_1} = 20×10 = 200\,cm^2.$