Trova per quale valore di a e b le curve di equazioni y=ax²+bx-4/3 e y=2lnx formano, incontrandosi nel punto di ascissa 1, un angolo di 45°
Trova per quale valore di a e b le curve di equazioni y=ax²+bx-4/3 e y=2lnx formano, incontrandosi nel punto di ascissa 1, un angolo di 45°
176
punti
Livello 1
Coefficienti angolari delle tangenti
mt1 = 2ax + b|_(x=1) = 2a + b
mt2 = 2/x_(x=1) = 2
condizione di intersezione a + b - 4/3 = 0
angolo fra due rette
tg 45° = (2a + b - 2)/(1 + 2(2a+b)) = 1
a + b = 4/3
2a + b - 2 = 4a + 2b + 1
a + b = 4/3
2a + b = -3
a = - 3 - 4/3 = -13/3
b = 17/3
47920
punti
Livello 7
@eidosm 👍👍👍