[Risolto] ANGOLO DA DETERMINARE

ABD è isoscele quindi ha angolo in D pari a 56 gradi.

L’angolo in D del quadrilatero ABCD è pari a 56+22= 78 gradi.

L’angolo opposto deve essere pari al supplementare di 78 gradi quindi deve essere di 102 gradi. Ne consegue che l’angolo richiesto debba valere…

Gli angoli opposti di un quadrilatero inscritto in una circonferenza sono supplementari.

Gli angoli C ed A sono supplementari. 

Il triangolo ABD è isoscele sulla base BD. Gli angoli alla base e l'angolo al vertice A sono supplementari.

Quindi per la proprietà transitiva l'angolo di vertice C è congruente alla somma degli angoli alla base del triangolo isoscele. 

C= 56*2 = 112°

Determino B per differenza:

B= 180-112-22 = 46°

Se ABD é isoscele allora BAD^ = 56°

allora per le proprietà dei quadrilateri inscritti, che hanno angoli opposti supplementari,

22° + 56° + 56° + ? = 180°

? = 180° - 134° = 46°