[Risolto] Angoli tra piani e angoli diedri

Due piani sovrapposti, o comunque paralleli, hanno angolo zero (o piatto, secondo occorrenza).
Due piani non paralleli formano un diedro il cui spigolo è la retta intersezione e il cui angolo e quello convesso fra le rette loro intersezioni con un piano ortogonale allo spigolo, che (guarda caso!) sono proprio due rette nello spazio.
Perciò la risposta alla tua prima domanda ("Qual è la differenza ...") è: NESSUNA.
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Per quanto riguarda la seconda ("Come si dimostrano le formule ..."), famo a capisse!
Tu sei davvero davvero fermamente convinta che chiunque legga le tue domande possa da esse dedurre quale sia il tuo manuale di riferimento, andare di là a prenderlo nella sua smisurata biblioteca di Babele, trovare il paragrafo intitolato "Formule per il calcolo degli angoli" e dirti come le si ricava?
Io, al massimo, posso dirti come faccio io.
Date due rette nello spazio ricavo i loro coefficienti direttori dalle loro equazioni parametriche; ne normalizzo i vettori per ricavarne i versori, di cui calcolo il prodotto scalare che è, a meno del segno, il coseno dei due angoli supplementari formati dalle rette.
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Dimostrazione
Per le due definizioni di prodotto scalare si ha
* u.v = (a, b, c).(p, q, r) = a*p + b*q + c*r = |u|*|v|*cos(θ)
Se (u, v) sono versori si ha |u| = |v| = 1
Quindi
* θ1 = arccos(a*p + b*q + c*r)
* θ2 = π - θ1