Nel triangolo isoscele ABC l'angolo esterno adiacente all'angolo al vertice A misura 100°
~calcola l'ampiezza degli angoli interni
~sapendo che un lato misura 60cm e un altro misura 46,64cm sapresti dire quali dei due è la base e l'altro il lato obliquo
~calcola il perimetro del
Triangolo
😯
1
punto
Livello 0
Angolo al vertice: 180-100 = 80°
Angoli alla base: (180 - 80)/2 = 50° ciascuno
Dato che nei triangoli a lato maggiore è opposto angolo maggiore e viceversa, il lato che misura 60 cm è la base, perché è opposta al angolo maggiore che è di 80° 😉
Quindi il perimetro del triangolo è 60 + 46,64 + 46,64 = 153,28 cm
4224
punti
Livello 5
Per definire un triangolo isoscele dovrebbero bastare due dati, fra cui almeno una lunghezza.
Se ne dai tre come in questo caso o ce n'è uno superfluo oppure, più probabilmente, c'è una contraddizione.
Se "l'angolo esterno adiacente all'angolo al vertice A misura 100°" vuol dire che gli angoli interni sono 50°, 50°, 80° e, in un triangolo con queste ampiezze, di base b e lato obliquo L, deve valere
* L/b = 1/(2*sin(2*π/9)) ~= 0.77786
mentre il rapporto fra le due lunghezze date
* (46,64cm)/(60cm) = 583/750 = 0.777(3)
concorda solo approssimando tutt'e due a 0.78
Risposte
a) angoli interni: 50°, 50°, 80°
b) base b = 60 cm; lato obliquo L = 60/(2*sin(2*π/9)) ~= 46.6717 ~= 46.67 cm
c) perimetro p = b + 2*L ~= 153.3434 ~= 153.34 cm
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Genius I
